Tuesday, February 22, 2005

کَیوِن بَیکَن، ایرڈوش اور گرڈل

سِکس ڈگریز آف کَیوِن بَیکَن ایک مشہور کھیل ہے جو جالوں کی طاقت کا مظاہرہ کرتا ہے۔ کھیل کی بنیاد اس غیرالہامی حقیققت میں ہے کہ کسی بھی (امریکی) اداکر کَیوِن بَیکَن سے چھے یا کم اداکاروں کے فاصلے پر ہے۔ یعنی اس اداکار نے کسی اور اداکار کے ساتھ کام کیا ہے، اس اداکار نے بھی کسی اور اداکار کے ساتھ کام کیا ہے وغیرہ۔ بالاخر کسی اداکار نے کیون بیکن کے ساتھ کام کیا ہے۔ ہمارے اداکار اور کیون بیکن کے درمیان اداکاروں کی تعداد اس کا بیکن نمبر کہلاتی ہے۔

اس حقیقت کا ثبوت سمجھنے کے لیے تھوڑی بہت گراف تھیوری کی ضرورت ہے۔ ریاضی کی دنیا میں اس کا متبادل ایرڈوش نمبر ہے۔ پال ایرڈوش ایک مشہور ریاضی دان تھے۔ ان کے چھپے ہوئے پرچوں کی تعداد اس قدر کثیر ہے کہ تقریبا ہر ریاضی دان (اور اکثر دوسرے سائینسدانوں) کا ایرڈوش نمبر آٹھ سے کم ہے۔ (ایک ایڑڈوش نمبر ہونے کی شرط ہے کہ آپ نے ایرڈوش کے ساتھ کوئی پرچہ لکھا ہو۔)

آج میں اس ماہ کے نیویارکر میں آینسٹاین اور گرڈل کے متعلق ایک مضمون پڑھ رہا تھا کہ اچانک ایرڈوش نمبرز کا خیال آیا۔ معمولی لوگ غیرمعموولی لوگوں سے بہانے بہانے سے ملاپ ڈھونڈتے ہیں! تو میں نے کرٹ گرڈل سے یہ رشتہ نکالا۔ میں نے پروفیسر سیکس سے لاجک اور رکرژن تھیوری سیکھی۔ پروفیسر سیکس پال کوہن کے گریڈ طالب علم تھے۔ کوہن اور گرڈل لاجک کی دنیا میں ہم عصر تھے۔ (بلکہ پروفیسر سیکس بھی گرڈل سے ملے ہوئے ہیں۔) تو لیجے جناب، اس ناچیز کا گرڈل جیسے خدا سے ایک کمزور سا رشتہ نکل آیا۔